“神舟”七号飞船的成功发射为我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道运行．
◎ 题目
| “神舟”七号飞船的成功发射为我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道运行．万有引力常量为G，求： （1）月球的质量M； （2）月球的第一宇宙速度v； （3）飞船在圆形轨道绕月球运行一周所需的时间T． |
◎ 答案
（1）月球表面的物体受到重力等于万有引力
所以M=
（2）飞船贴近月球表面飞行时的速度为第一宇宙速度， 此时重力等于万有引力提供向心力mg0=
所以v=
（3）由题可知，飞船的轨道半径r=3R+R=4R 飞船做圆周运动，万有引力提供向心力
将M=
解得：T=16π
答：（1）月球的质量M为
（2）月球的第一宇宙速度v为
（3）飞船在圆形轨道绕月球运行一周所需的时间T为16π
|
