已知地球半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2，不考虑地球自转的影响．求：（1）推导第一宇宙速度v1的表达式，并计算其数值；（2）若地球自转周期T=24h，计算地球同步卫星
◎ 题目
| 已知地球半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2，不考虑地球自转的影响．求： （1）推导第一宇宙速度v1的表达式，并计算其数值； （2）若地球自转周期T=24h，计算地球同步卫星距离地面的高度h； （3）若已知万有引力常量G=6.7×10-11N?m2/kg2，估算地球的平均密度ρ．（以上计算结果保留一位有效数字） |
◎ 答案
| （1）当卫星在地球表面附近运动行时，受地球的万有引力提供向心力，即 G
得：卫星运行速度v=
又因为在不考虑地球的自转，地球表面的重力和万有引力相等，故有mg=G
GM=gR2 ② 将②代入①可得： v1=
（2）同步卫星运动地周期与地球自转周期相同，即T=24h=24×3600s，同步卫星受到地球的万有引力提供向心力，故有： G
可得R+h=
h=
将②代入③得：h= |
![以下关于宇宙速度的说法中正确的是[]A.第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度B.第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度C.人造地球卫星运行时的速度一定小于第](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-06/8935d274f77fc0c4c149c2eef7e835be.png)
![关于地球的第一宇宙速度，下列说法中正确的是[]A．它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速B．它是近地圆行轨道上人造卫星的运行速度C．它是能使卫星进入近地轨道最小发射速度D．它](http://www.00-edu.com/d/file/2022-10-06/74b0e2f920b9a77e4fb53f74760875f4.jpg)
