◎ 题目

如果在一星球上,宇航员为了估测星球的平均密度，设计了一个简单的实验：他先利用手表，记下一昼夜的时间T；然后，用弹簧秤测一个砝码的重力，发现在赤道上的重力仅为两极的90%．试写出星球平均密度的估算式．

◎ 答案

◎ 解析

设星球的质量为M，半径为R，表面重力加速度为，平均密度为，砝码的质量为m. www.砝码在赤道上失重，表明在赤道上随星球自转做圆周运动的向心力为.. 而一昼夜的时间T就是星球的自转周期，根据牛顿第二定律，有 ， 根据万有引力定律，星球表面的重力加速度为www.， 所以，星球平均密度的估算式为.

◎ 知识点

    专家分析，试题“如果在一星球上,宇航员为了估测星球的平均密度，设计了一个简单的实验：他先利用手表，记下一昼夜的时间T；然后，用弹簧秤测一个砝码的重力，发现在赤道上的重力仅为两极的90…”主要考查了你对  【宇宙速度】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。