如图6-3-3所示，在半径为R、质量为M的铅球中，挖出一个半径为的球形空穴.在距球心O为d的地方，有一个质量为m的质点.求两者之间的万有引力.图6-3-3
◎ 题目
如图6-3-3所示，在半径为R、质量为M的铅球中，挖出一个半径为  的球形空穴.在距球心O为d的地方，有一个质量为m的质点.求两者之间的万有引力. 图6-3-3 |
◎ 答案
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◎ 解析
本题考查对万有引力定律的灵活应用.解决问题的思路是首先设法将铅球重新填满. 因为万有引力定律公式  ，只能直接适用于质点之间，或者匀质球体之间，或者匀质球体与质点之间的万有引力的计算.铅球挖去一部分之后，不再是匀质球体，故不能直接运用公式计算它与质点之间的万有引力.如果将从铅球挖去的小球重新补填回空穴中，则完整铅球对质点的万有引力为  这样，质点与空穴铅球之间的万有引力将因此而增加，并且增加的万有引力等于填入的小铅球（质量设为M′）对质点的引力. 即  设铅的密度为ρ，则填入的小球质量为：  M所以，空穴铅球与质点之间的万有引力为： . |
◎ 知识点
专家分析，试题“如图6-3-3所示，在半径为R、质量为M的铅球中，挖出一个半径为的球形空穴.在距球心O为d的地方，有一个质量为m的质点.求两者之间的万有引力.图6-3-3…”主要考查了你对 【万有引力定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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