(15分)2013年12月2日凌晨1:30分，我国自行研制的嫦娥三号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，12月6日17时53分，在北京航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥三号探测器成功实施近月制动，顺利进入距月面高为h的环月圆轨道，经过一系列变轨后，于 12月14日21时11分成功实施月面软着陆。实现了我国航天器首次在地外天体的软着陆和巡视勘探。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，月球质量与地球质量之比为q，月球半径与地球半径之比为p。求：14日，嫦娥三号
(1)月球表面的重力加速度。
(2)嫦娥三号在环月圆轨道上运行时的速度大小。

（1）（2）

试题分析：(1)设月球质量为M_月，半径为R_月，月球表面重力加速为g_月；地球质量为M_地，由万有引力定律及牛顿第二定律得：
嫦娥三号在月面： (2分)  
嫦娥三号在地面：  (2分)
题上已知条件有：       (1分)
联立以上各式得：  (3分)
(2)设嫦娥三号在环月轨道上运行的速度为v。由万有引力定律及向心力公式得：
  (4分)
联立以上各式得： (3分)