【选修3-3选做题】如图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,其横截面积S=10-2m2,中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体,A,B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动,但不漏气。

◎ 题目

【选修3-3选做题】
如图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,其横截面积S=10-2 m2,中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体,A,B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动,但不漏气。A的质量可不计,B的质量为M,并与一劲度系数k=5×103 N/m的较长的弹簧相连,已知大气压强p0=1×105 Pa,平衡时,两活塞间的距离l0=0.6 m,现用力压A,使之缓慢向下移动一定距离后保持平衡,此时,用于压A的力F=5×102 N,求活塞A向下移动的距离。(假定气体温度保持不变)

◎ 答案

解:设活塞A向下移动l,相应B向下移动x,对气体分析
初态p1=P0,V1=l0S    
末态,V2=(l0-l+x)S
由玻意耳定律P1V1=p2V2
  ①
初态时,弹簧被压缩量为x',由胡克定律Mg=kx'    ②
当活塞A受到压力F时,活塞B的受力情况如图所示,F'为此时弹簧弹力,由平衡条件可知

P0S+F'=P0S+F+Mg    ③
由胡克定律有F'=k(x+x')    ④
联立①②③④解得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“【选修3-3选做题】如图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,其横截面积S=10-2m2,中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体,A,B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动,但不漏气。…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】,【共点力的平衡】,【玻意耳定律(等温定律)】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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