◎ 题目

两个质量不计的弹簧将一金属块支在箱子的上顶板与下底板之间，箱只能沿竖直方向运动，如图所示．两弹簧原长均为0.80m，劲度系数均为60N/m．当箱以a=2.0m/s2的加速度匀减速上升时，上弹簧的长度为0.70m，下弹簧的长度为0.60m．（g=10m/s2）若上顶板压力是下底板压力的四分之一，试判断箱的运动情况．

◎ 答案

根据胡克定律F=Kx，设下弹簧压力为N1、上弹簧压力为N2 N1=60×（0.80-0.60）=12.0N N2=60×（0.80-0.70）=6.0N， 以向下为正方向，当金属块以2.0m/s2的加速度匀减速上升时，金属块受力如图： 由牛顿第二定律：mg+N2-N1=ma 10m+6-12=2m∴m=0.75Kg         弹簧总长度不变：l总=l1+l2=0.70+0.60=1.30m， 上顶板压力为下底板压力的 1 4 时， 设上弹簧的压缩量为X   ′2 、下弹簧压量为X   ′1 ， 则X   ′1 =4X   ′2 ，2l0-5X   ′2 =l总 算出X   ′2 =0.60mN   ′2 =KX   ′2 =60×0.06=3.6N N   ′1 =4N   ′2 =4×3.6=14.4N mg+N   ′2 -N   ′1 =ma′ 5+3.6-14.4=0.75a′ 得a′=4.4m/s2     箱子以大小为4.4m．/s2的加速度加速上升   或减速下降     答：箱子以大小为4.4m．/s2的加速度加速上升或减速下降．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“两个质量不计的弹簧将一金属块支在箱子的上顶板与下底板之间，箱只能沿竖直方向运动，如图所示．两弹簧原长均为0.80m，劲度系数均为60N/m．当箱以a=2.0m/s2的加速度匀减速上…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。