(9分)如图所示,一质量为的物块A与直立轻弹簧的上端连接,弹簧的下端固定在地面上,一质量也为的物块B叠放在A的上面,A、B处于静止状态。若A、B粘连在一起,用一竖直向上的拉

◎ 题目

(9分)如图所示,一质量为的物块A与直立轻弹簧的上端连接,弹簧的下端固定在地面上,一质量也为的物块B叠放在A的上面,AB处于静止状态。若AB粘连在一起,用一竖直向上的拉力缓慢提B,当拉力的大小为时,A物块上升的高度为L,此过程中,该拉力做的功为;若AB不粘连,用一竖直向上的恒力作用在B上,当A物块上升的高度也为L时,AB恰好分离。已知重力加速度为g,不计空气阻力,求:

(1)弹簧的劲度系数
(2)恒力的大小;
(3)AB分离时速度的大小。

◎ 答案

(1)(2)(3)

◎ 解析


试题分析:(1)设弹簧原长为
没有作用力时,弹簧总长度为
时,弹簧总长度为   
又由题意可知   
解得   
(2)A、B刚分离时,A不受B对它的弹力作用,经受力分析可得它的加速度为
   
此时B的加速度为
   
且刚分离时应有
由以上方程解得   
(3)设上升L过程中,弹簧减小的弹性势能为A、B粘连一块上升时,依据功能关系有:
   
在恒力F作用上升过程中有:
  
由以上两式可得:   
点评:本题要注意临界条件的确定,两者分离不是弹簧恢复到原长而是二者加速度相同时.故分析清楚运动过程非常关键.

◎ 知识点

    专家分析,试题“(9分)如图所示,一质量为的物块A与直立轻弹簧的上端连接,弹簧的下端固定在地面上,一质量也为的物块B叠放在A的上面,A、B处于静止状态。若A、B粘连在一起,用一竖直向上的拉…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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