◎ 题目

一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系．实验装置如图所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小球刚好接触．将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹． （1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为______； （2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据： 弹簧压缩量x/cm 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 小球飞行水平距离s/m 0.21 0.30 0.41 0.49 0.61 0.69 结合（1）问与表中数据，可分析得到弹簧弹性势能Ep与弹簧压缩量x之间的函数关系式为______（k为比例系数） A．EP=kx B．EP=kx2 C．EP=k x D．EP=k 1 x （3）你认为Ep与x的关系式中的比例系数k与弹簧的什么因素有关？

◎ 答案

（1）释放弹簧后，弹簧储存的弹性势能转化为小球的动能 Ep= 1 2 mv2 ① 小球接下来做平抛运动，有 s=vt ② h= 1 2 gt2 ③ 由①②③式可解得 Ep= mgs2 4h ． （2）由（1）的结论知：EP∝s2， 题目表格中给定的数据可知s∝x，综上可知：EP∝x2 故弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系为EP=kx2． 故选：B． （3）关系式中的比例系数k与弹簧的自然长度、金属丝粗细、弹簧横截面积、匝数、劲度系数等因素有关． 故答案为：（1）Ep= mgs2 4h ．（2）B（3）自然长度、金属丝粗细、弹簧横截面积、匝数、劲度系数．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系．实验装置如图所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量…”主要考查了你对  【实验：探究弹力与弹簧伸长的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。