一足够长的斜面,最高点为O点,有一长为l=1.00m的木条AB,A端在斜面上,B端伸出斜面外.斜面与木条间的摩擦力足够大,以致木条不会在斜面上滑动.在木条A端固定一个质量为M=2

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 力的合成/2022-10-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一足够长的斜面,最高点为O点,有一长为l=1.00m的木条AB,A端在斜面上,B端伸出斜面外.斜面与木条间的摩擦力足够大,以致木条不会在斜面上滑动.在木条A端固定一个质量为M=2.00kg的重物(可视为质点),B端悬挂一个质量为m=0.50kg的重物.若要使木条不脱离斜面,在下列两种情况下,OA的长度各需满足什么条件?
(Ⅰ)木条的质量可以忽略不计.
(Ⅱ)木条质量为m′=0.50kg,分布均匀.
魔方格

◎ 答案


魔方格
(Ⅰ)当木条A端刚刚离开斜面时,受力情况如左图所示.
设斜面倾角为θ,根据力矩平衡条件,若满足条件:
Mg?
.
OA
cosθ>mg?
.
OB
cosθ
   ①
木条就不会脱离斜面.
根据题意
.
OA
+
.
OB
=l
     ②
联立①②并代入已知条件得
.
OA
>0.20m
 ③
(Ⅱ)设G为木条重心,由题意可知
.
AG
=
1
2
l
   ④
当木条A端刚刚离开斜面时,受力情况如右图所示.
由(Ⅰ)中的分析可知,若满足Mg?
.
OA
cosθ
mg?
.
OB
cosθ+mg?
.
OG
cosθ
  ⑤
木条就不会脱离斜面.
联立②④⑤并代入已知条件得
.
OA
>0.25 m      
答:(Ⅰ)木条的质量可以忽略不计时,OA的长度
.
OA
>0.20m

(Ⅱ)木条质量为m′=0.50kg,分布均匀,OA的长度
.
OA
>0.25 m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一足够长的斜面,最高点为O点,有一长为l=1.00m的木条AB,A端在斜面上,B端伸出斜面外.斜面与木条间的摩擦力足够大,以致木条不会在斜面上滑动.在木条A端固定一个质量为M=2…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【共点力的平衡】,【力矩的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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