◎ 题目

某高速公路转弯处，弯道半径R=100m，汽车轮胎与路面问的动摩擦因数为μ=0.8，路面要向圆心处倾斜，汽车若以v=15m/s的速度行驶时． （1）在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角θ应为多大（求出θ的某个三角函数值即可）？ （2）若θ=37°，汽车的质量为2000kg，当汽车的速度为30m/s时车并没有发生侧向滑动，求此时地面对汽车的侧向摩擦力的大小和方向．（g=10m/s2，sin37°=0.6）

◎ 答案

（1）汽车转弯时由牛顿第二定律得：mgtanθ=m v2 R 得tanθ= v2 gR =0.225 （2）若汽车所受侧向摩擦力沿斜面向里，对汽车进行受力分析，如图所示： 由正交分解得 f+mgsinθ=macosθ a= v2 R =9m/s2 解方程得f=2400N，说明侧向摩擦力沿斜面向里． 答：（1）在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角θ应为tanθ=0.225（求出θ的某个三角函数值即可）； （2）此时地面对汽车的侧向摩擦力的大小为2400N，方向沿斜面向里．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某高速公路转弯处，弯道半径R=100m，汽车轮胎与路面问的动摩擦因数为μ=0.8，路面要向圆心处倾斜，汽车若以v=15m/s的速度行驶时．（1）在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。