在空间的部分区域中有一水平方向的匀强磁场,磁场的边界如图中的虚线所示.有一矩形线框abcd可以绕竖直的转动轴OOˊ匀角速转动,OOˊ恰好与磁场边界重合.在初始时刻,线框平面与

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 力矩的平衡/2022-10-24 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

在空间的部分区域中有一水平方向的匀强磁场,磁场的边界如图中的虚线所示.有一矩形线框abcd可以绕竖直的转动轴OOˊ匀角速转动,OOˊ恰好与磁场边界重合.在初始时刻,线框平面与磁场方向平行.已知磁场的磁感强度为B,线框ab边的长度为l,bc边的长度为2l,整个线框的电阻为R,线框转动的角速度为ω,试求:
(1)线框位于图示位置时,线框中的感应电动势为多大?
(2)线框由图示位置转过30°时,线框受到的安培力矩为多大?
魔方格

◎ 答案

(1)根据法拉第电磁感应定律,在图示位置,线框中的感应电动势为
 E=BLv                              
由题,L=2l,
v=lω,
因此,得 E=2Bl2ω                      
(2)当线框转过30°,线框中的瞬时感应电流为I=
E
R
cos30°=

3
Bl2ω
R
  
ad边受到的安培力为  F=2BIl=
2

3
B2l2ω
R
            
安培力矩为  M=Flcos30°=
3B2l4ω
R
          
答:(1)线框位于图示位置时,线框中的感应电动势为2Bl2ω.
(2)线框受到的安培力矩为
3B2l4ω
R

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在空间的部分区域中有一水平方向的匀强磁场,磁场的边界如图中的虚线所示.有一矩形线框abcd可以绕竖直的转动轴OOˊ匀角速转动,OOˊ恰好与磁场边界重合.在初始时刻,线框平面与…”主要考查了你对  【力矩的平衡】,【磁场对通电导线的作用:安培力、左手定则】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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