如图所示,水平轨道PAB与圆弧轨道BC相切于B点,其中PA段光滑,AB段粗糙,动摩擦因数μ=0.1,AB段长度L=2m,BC段光滑,半径R=lm,轻质弹簧劲度系数k=200N/m,左端固定于P点,

◎ 题目

如图所示,水平轨道PAB与圆弧轨道BC相切于B点,其中PA段光滑,AB段粗糙,动摩擦因数μ=0.1,AB段长度L=2m,BC段光滑,半径R=lm,轻质弹簧劲度系数k=200N/m,左端固定于P点,右端处于自由状态时位于A点。现用力推质量m=2kg的小滑块,使其缓慢压缩弹簧,当推力做功W=25J时撤去推力。已知弹簧弹性势能表达式,其中,k为弹篝的劲度系数,x为弹簧的形变量,重力加速度取g=10m/s2
(1)求推力撤去瞬间,滑块的加速度a;
(2)求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B时对B点的压力FN
(3)判断滑块能否越过C点,如果能,求出滑块到达C点的速度vc和滑块离开C 点再次回到C点所用时间t,如果不能,求出滑块能达到的最大高度h。

◎ 答案

解:(1)推力做功全部转化为弹簧的弹性势能,则有W=Ek
则有 
得x=0.5m②
由牛顿运动定律得
(2)设滑块到达B点时的速度为vB,由能量关系有

对滑块,由牛顿定律得


由牛顿第三定律可知,滑块对B点的压力为62N⑦
(3)设滑块能够到达C点,且具有速度vC,由功能关系得

 代人数据解得vC=1m/s⑨
故滑块能够越过C点从滑块离开C点到再次回到C点过程中,
物体做匀变速运动,以向下为正方向,有vC=-vC十gt⑩

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,水平轨道PAB与圆弧轨道BC相切于B点,其中PA段光滑,AB段粗糙,动摩擦因数μ=0.1,AB段长度L=2m,BC段光滑,半径R=lm,轻质弹簧劲度系数k=200N/m,左端固定于P点,…”主要考查了你对  【从受力确定运动情况】,【从运动情况确定受力】,【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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