如图所示,倾角为37°、足够长的斜面体固定在水平地面上,小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下,从斜面上的A点由静止开始向上作匀加速运动,前进了4.0m抵达B点时,速度为8m

◎ 题目

如图所示,倾角为37°、足够长的斜面体固定在水平地面上,小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下,从斜面上的A点由静止开始向上作匀加速运动,前进了4.0m抵达B点时,速度为8m/s。已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,木块质量m=1kg。取10 m/s2, sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)木块所受的外力F多大?
(2)若在木块到达B点时撤去外力F,求木块还能沿斜面上滑的距离S;
(3)为使小木块通过B点的速率为m/s,求恒力F连续作用的最长时间t。

◎ 答案

解:(1)设外加恒力F时小木块的加速度为a1 
由匀加速直线运动的规律得: 
代入数据可求得:F=18N。
(2)设小木块继续上滑的加速度为a2
还能上滑的距离
联立解得S=3.2m。
(3)当小木块运动一段时间后撤去外力,且向下运动经过B点的速度为m/s时,恒力作用的时间有最大值。
设小木块向下运动的加速度为a3,则
向下运动至B点的距离为S3,则
设恒力作用的最长时间为t1,撤去恒力向上减速至零所用时间为t2,则:

 
联立解得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,倾角为37°、足够长的斜面体固定在水平地面上,小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下,从斜面上的A点由静止开始向上作匀加速运动,前进了4.0m抵达B点时,速度为8m…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】,【从受力确定运动情况】,【从运动情况确定受力】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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