◎ 题目

一质量为m=40kg的小孩在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2。

◎ 答案

解：由图可知，在t＝0到t1＝2s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动。 设在这段时间内体重计作用于小孩的力为f1，电梯及小孩的加速度为a1， 根据牛顿第二定律，得：f1－mg＝ma1 ① 在这段时间内电梯上升的高度h1＝② 在t1到t＝t2＝5s的时间内，体重计的示数等于mg， 故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻的电梯的速度，即v1＝a1t1 ③ 在这段时间内电梯上升的高度h1＝v1t2 ④ 在t2到t＝t3＝6s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做减速上升运动。 设这段时间内体重计作用于小孩的力为f2，电梯及小孩的加速度为a2， 由牛顿第二定律，得：mg－f2＝ma2⑤ 在这段时间内电梯上升的高度h3＝⑥ 电梯上升的总高度h＝h1+h2+h3 ⑦ 由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据，解得h＝9m。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一质量为m=40kg的小孩在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/…”主要考查了你对  【从受力确定运动情况】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。