一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计（可视为质点）．A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f，f＜mg．开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A-00教育-零零教育信息网

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一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计（可视为质点）．A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f，f＜mg．开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 27 阅读 [打印]

◎ 题目

一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计（可视为质点）．A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f，f＜mg．开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示．让它们由静止开始自由下落，当木棒B与地面相碰后，立刻以竖直向上的速度反弹，并且碰撞前后的速度大小相等．设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，求：
（1）B着地时的速度；
（2）木棒B与地面碰撞后，A不脱离B棒，B棒向上运动的最大高度；
（3）在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？

◎ 答案

（1）释放后A和B相对静止一起做自由落体运动，则有：
v²=2gh
解得：v=

2gh

（2）根据牛顿第二定律得：mg+f=ma_B
v²=2a_BH
解得：H=

mgh

(mg+f)

（3）B再次着地时共用时 t=

对A物体：mg-f=ma_A
在此时间内A的位移Xa=vt+

a_At²
要在B再次着地前A不脱离B，木棒长度L必须满足条件Xa≤L
解得：L≥

8m2g2h

(mg+f)2

答：（1）B着地时的速度为

2gh

；
（2）木棒B与地面碰撞后，A不脱离B棒，B棒向上运动的最大高度为

mgh

(mg+f)

；
（3）在B再次着地前，要使A不脱离B，B的最小长度为

8m2g2h

(mg+f)2

．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计（可视为质点）．A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f，f＜mg．开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A…”主要考查了你对【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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