◎ 题目

静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图，轻绳长L=1m，承受的最大拉力为8N，A的质量m1=2kg，B的质量m2=8kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断（g=10m/s2）． （1）求绳刚被拉断时F的大小． （2）若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，当A静止时，A、B间的距离为多少？

◎ 答案

（1）设绳刚要拉断时产生的拉力为F1，根据牛顿第二定律对A物体有： F1-μm1g=m1a 代入数值得 a=2m/s2 对AB整体分析有： F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a 代入数值计算得F=40N； （2）设绳断后，A的加速度为a1B的加速度为a2，则有 a1= μm1g m1 =2m/s2 a2= F-μm2g m2 = 40-0.2×8×10 6 m/s2=3m/s2 A停下来的时间为t= v a1 =1s A的位移为：x1= v2 2a1 =1m B的位移为：x2=vt+ 1 2 at2=2×1+ 1 2 ×3×12m=3.5m 则此时AB间距离△x=x2+L-x1=3.5m 答：（1）绳刚被拉断时F的大小为40N． （2）若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，当A静止时，A、B间的距离为3.5m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图，轻绳长L=1m，承受的最大拉力为8N，A的质量m1=2kg，B的质量m2=8kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，现用一逐…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。