如图所示,某货场而将质量为m1=100kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面,为避免货物与地面发生撞击,现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道,使货物中轨道顶端无初速滑下,

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,某货场而将质量为m1=100kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面,为避免货物与地面发生撞击,现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道,使货物中轨道顶端无初速滑下,轨道半径R=1.8m.地面上紧靠轨道次排放两个完全相同的木板A、B,长度均为L=2m,质量均为m2=100kg,木板上表面与轨道末端相切.货物与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2.(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,取g=10m/s2)求:
(1)货物到达圆轨道末端时对轨道的压力;
(2)若货物滑上木板A时,木板不动,而滑上木板B时,木板B开始滑动,求μ1应满足的条件;
(3)若μ1=0.5,求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间.
魔方格

◎ 答案

(1)设货物滑到圆轨道末端是的速度为V0,对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得,
   mgR=
1
2
m1V02       ①
设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN
根据牛顿第二定律得,FN-m1g=m1
V20
R
     ②
联立以上两式代入数据得,FN=3000N   ③
根据牛顿第三定律,货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N,方向竖直向下.
(2)若滑上木板A时,木板不动,由受力分析得μ1m1g≤μ2(m1+2m2 )g           ④
若滑上木板B时,木板B开始滑动,由受力分析得μ1m1g>μ2(m1+m2 )g           ⑤
联立④⑤式代入数据得0.4<μ1≤0.6       ⑥.
(3)当μ1=0.5时,由⑥式可知,货物在木板A上滑动时,木板不动.
设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1
由牛顿第二定律得 μ1m1g≤m1a1
设货物滑到木板A末端是的速度为V1,由运动学公式得V12-V02=-2a1L       ⑧
联立①⑦⑧式代入数据得  V1=4m/s     ⑨
设在木板A上运动的时间为t,由运动学公式得  V1=V0-a1t       ⑩
联立①⑦⑨⑩式代入数据得  t=0.4s.
答:(1)货物到达圆轨道末端时对轨道的压力是3000N;
(2)若货物滑上木板A时,木板不动,而滑上木板B时,木板B开始滑动,μ1应满足的条件是0.4<μ1≤0.6;
(3)若μ1=0.5,求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间是0.4s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,某货场而将质量为m1=100kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面,为避免货物与地面发生撞击,现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道,使货物中轨道顶端无初速滑下,…”主要考查了你对  【匀变速直线运动规律的应用】,【牛顿第二定律】,【牛顿运动定律的应用】,【牛顿第三定律】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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