◎ 题目

如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力．下列说法不正确的是（　　） A．小球落地点离O点的水平距离为2R B．小球落地点时的动能为 5mgR 2 C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零 D．若将半圆弧轨道上部的 1 4 圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R

◎ 答案

A、小球恰能通过半圆弧轨道的最高点P时，通过P点时速度为v，则            mg=m v2 R ，v= gR       小球离开P点后平抛运动时间t= 4R g       则小球落地点离O点的水平距离x=vt=2R．故A正确．    B、由机械能守恒定律得：小球落地点时的动能Ek=mg?2R+ 1 2 mv2= 5mgR 2 ．故B正确．    C、小球运动到半圆弧最高点P时向心力等于重力．故C错误．    D、若将半圆弧轨道上部的 1 4 圆弧截去，其他条件不变，设小球能达到的最大高度为比P点高h．            由机械能守恒定律，得 1 2 mv2=mgh，h= v2 2g =0.5R    故D正确． 本题选错误的，故选C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力．下列说法不正确的是（）A．小球落地点离O点的水平距离为2RB．小球落地点时…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。