◎ 题目

如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问 （1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？ （2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？

◎ 答案

（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑．现分别对人和木板应用牛顿第二定律得： 对木板：Mgsinθ=F． 对人：mgsinθ+F=ma人（a人为人对斜面的加速度）． 解得：a人= M+m m gsinθ，方向沿斜面向下． （2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动．现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a木，则： 对人：mgsinθ=F． 对木板：Mgsinθ+F=Ma木． 解得：a木= M+m M gsinθ，方向沿斜面向下． 即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动． 答：（1）为了保持木板与斜面相对静止，人运动的加速度为 M+m m gsinθ，方向沿斜面向下． （2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是 M+m M gsinθ，方向沿斜面向下．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。