如图,带电量为+q、质量为m的粒子(不计重力)由静止开始经A、B间电场加速后,沿中心线匀速射入带电金属板C、D间,后粒子由小孔M沿径向射入一半径为R的绝缘筒,已知C、D间电压
◎ 题目
如图,带电量为+q、质量为m的粒子(不计重力)由静止开始经A、B间电场加速后,沿中心线匀速射入带电金属板C、D间,后粒子由小孔M沿径向射入一半径为R的绝缘筒,已知C、D间电压为U0,板间距离为d,C、D间与绝缘筒内均有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度分别为B0、B. (1)求粒子在C、D间穿过时的速度v0; (2)求A、B间的加速电压U; (3)粒子与绝缘筒壁碰撞,速率、电荷量都不变,为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次(不含从M孔出来的一次)后又从M孔飞出,求筒内磁感应强度B (用三角函数表示). |
◎ 答案
(1)∵粒子在C、D间做匀速运动,则: Eq=B0qv0 而E=
(2)粒子在A、B间加速过程有:qU=
且E=U0/d 解得:U=
(3)带电离子在圆形磁场中运动的可能轨迹如图: 由(1)得:v0=
离子在圆形磁场中有:qv0B=m
所以B=
如图所示:r=Rtan
第一种情况:θ=
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