如图所示,垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd边的中点,一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下,从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd边的中点,一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下,从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0刚好从c点射出磁场,现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成300的方向,以大小不同的速率射入正方形内,那么下列说法中正确的是(  )
A.若该带电粒子在磁场中经历的时间是
5
3
t 0
,则它一定从cd边射出磁场
B.若该带电粒子在磁场中经历的时间是
2
3
t 0
,则它一定从ad边射出磁场
C.若该带电粒子在磁场中经历的时间是
5
4
t 0
,则它一定从bc边射出磁场
D.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从ab边射出磁场
魔方格

◎ 答案

由题,带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0刚好从c点射出磁场,则知带电粒子的运动周期为T=2t0
A、若该带电粒子在磁场中经历的时间是
5
3
t 0
=
5
6
T
,粒子轨迹的圆心角为θ=
5
6
?2π
=
5
3
π
,速度的偏向角也为
5
3
π
,根据几何知识得知,粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30°,必定从cd射出磁场.故A正确.
B、当带电粒子的轨迹与ad边相切时,轨迹的圆心角为60°,粒子运动的时间为t=
1
6
T
=
1
3
t0
,在所有从ad边射出的粒子中最长时间为
1
3
t0
,故若该带电粒子在磁场中经历的时间是
2
3
t 0
,一定不是从ad边射出磁场.故B错误.
C、若该带电粒子在磁场中经历的时间是
5
4
t 0
=
5
8
T
,则得到轨迹的圆心角为
5
4
π
,由于
5
3
π>
5
4
π>π
,则一定从bc边射出磁场.故C正确.
D、若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0=
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