◎ 题目

质量均为m的三个星球A、B、C分别位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，它们在彼此间万有引力的作用下，沿等边三角形的外接圆作匀速圆周运动，运动中三个星球始终保持在等边三角形的三个顶点上，求星球运动的周期．

◎ 答案

由  F引=G m2 L2 得： F合=2F引cos30°= 3 Gm2 L2 R= Lcos30° 2 = 3 L 3    由牛顿第二定律得： 3 Gm2 L2 =m 4π2 T2 R 所以解得：T= 2πL 3GmL 3Gm ． 故星球的运动周期为：T= 2πL 3GmL 3Gm ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“质量均为m的三个星球A、B、C分别位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，它们在彼此间万有引力的作用下，沿等边三角形的外接圆作匀速圆周运动，运动中三个星球始终保持在等边…”主要考查了你对  【向心力】，【万有引力定律的其他应用】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。