如图所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距L=1m,两轨道之间用电阻R=2Ω连接,有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直,杆及轨道的电阻皆可忽略
◎ 题目
如图所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距L=1m,两轨道之间用电阻R=2Ω连接,有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直,杆及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上.现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆,使导体杆从静止开始做匀加速运动.经过位移s=0.5m后,撤去拉力,导体杆又滑行了s′=3s=1.5m后停下. 求:(1)全过程中通过电阻R的电荷量. (2)拉力的冲量. (3)整个过程中导体杆的最大速度. (4)在匀加速运动的过程中,某时拉力与时间的关系式. |
◎ 答案
(1)设全过程中平均感应电动势为
则
得q=
(2)设拉力作用时间为△t1,拉力平均值为
所以F△t1=BIL△t=BLq=2×1×2N?s=4 N?s (3)拉力撤去时,导体杆的速度v即为最大速度,拉力撤去后杆运动时间为△t2,平均感应电流为
即
(4)匀加速运动过程中a=
对t时刻,由牛顿运动定律得F-BIL=ma F=ma+BIL=ma+ |