◎ 题目

客机一般都配有紧急出口，发生意外情况时，客机着陆后打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊（由斜面部分AC和水平部分CD构成），乘客可沿该气囊滑行到地面．如图所示，某客机气囊的竖直高度AB=3.0m，斜面长度AC=5.0m，一质量m=60kg的乘客从A处由静止开始滑下，最后停在水平部分的E处．已知乘客与气囊之间的动摩擦因数μ=0.55，忽略乘客在C处速度大小的变化，不计空气阻力，取g=10m/s2，求： （1）乘客在斜面AC下滑时加速度a1的大小； （2）乘客从A处开始到滑至E处的时间t．

◎ 答案

（1）乘客在斜面上的受力情况如右图所示． 设斜面的倾角为θ，由数学知识得：sinθ= 3 5 ，cosθ= 4 5 由牛顿第二定律，有：mgsinθ-μN=ma1                  N-mg cosθ=0 解得：a1=gsinθ-μgcosθ=1.6m/s2 （2）设下滑时间为t1．在CD滑行时间为t2， 由：AC= 1 2 a1t12得：t1= 2AC a1 = 2×5 1.6 s=2.5s 经过C点时的速度大小为v=a1t1=1.6×2.5m/s=4m/s 乘客在水平部分滑行的加速度为a2= μmg m =5.5m/s2． 则t2= v a2 = 4 5.5 s≈0.73s 故人经过t=t1+t2=3.23s安全着地． 答：（1）乘客在斜面AC下滑时加速度a1的大小1.6m/s2； （2）乘客从A处开始到滑至E处的时间t是3.23s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“客机一般都配有紧急出口，发生意外情况时，客机着陆后打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊（由斜面部分AC和水平部分CD构成），乘客可沿该气囊滑行到地面．如图所示，某客机…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。