◎ 题目

如图所示，光滑的绝缘平台水平固定，在平台右下方有相互平行的两条边界MN与PQ，其竖直距离为h=1.7m，两边界间存在匀强电场和磁感应强度为B=0.9T且方向垂直纸面向外的匀强磁场，MN过平台右端并与水平方向呈θ=37°．在平台左端放一个可视为质点的A球，其质量为mA=0.17kg，电量为q=+0.1C，现给A球不同的水平速度，使其飞出平台后恰好能做匀速圆周运动．g取10m/s2． （1）求电场强度的大小和方向； （2）要使A球在MNPQ区域内的运动时间保持不变，则A球的速度应满足的条件？（A球飞出MNPQ区域后不再返回） （3）在平台右端再放一个可视为质点且不带电的绝缘B球，A球以vA0=3m/s的速度水平向右运动，与B球碰后两球均能垂直PQ边界飞出，则B球的质量为多少？

◎ 答案

（1）A球能做圆周运动，必须有：Eq=mAg   E= mAg q =17N/C，电场强度方向竖直向上 （2）A球在MNPQ区域运动时间相等，必须从边界MN飞出， 如图所示，最大半径满足：R′cosθ+R′=hcosθ A球做匀速圆周运动有：BqvA= v 2A R′ 解得：vA=0.4m/s 依题意，A球速度必须满足：0＜vA≤0.4m/s （3）AB相碰后，A做匀速圆周运动，半径R=h 由BqvA=mA V 2A R 得 vA=0.9m/s B球做平抛运动，设飞行的水平距离为x，时间为t，有：   x=vB0t   h-xtanθ= 1 2 gt2  vB0=vytanθ=gttanθ 得vB0=3m/s 对于碰撞过程，由动量守恒定律得：  mAvA0=mAvA+mBvB0 解得，mB=0.119Kg 答： （1）电场强度的大小为17N/C，电场强度方向竖直向上； （2）A球速度必须满足：0＜vA≤0.4m/s． （3）B球的质量为0.119Kg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，光滑的绝缘平台水平固定，在平台右下方有相互平行的两条边界MN与PQ，其竖直距离为h=1.7m，两边界间存在匀强电场和磁感应强度为B=0.9T且方向垂直纸面向外的匀强磁…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。