如图甲所示，平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图乙所示的方波电压，t=0时A板比B板的电势高．电压的正向值为U0，反向值也为U0，现有由质量为m电量为+q的粒子组成

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图甲所示，平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图乙所示的方波电压，t=0时A板比B板的电势高．电压的正向值为U0，反向值也为U0，现有由质量为m电量为+q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板中轴OO′线的速度v0=
qU0T
3md
不断射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响．试求：
（1）粒子射出电场时位置离中轴线OO′的距离范围
（2）粒子射出电场时的速度
（3）若要使射出电场的粒子经某一垂直纸面的圆形区域匀强磁场偏转后，都能通过圆形磁场边界的一个点处，而便于再收集，则磁场区域的最小半径和相应的磁感强度是多大？
魔方格

◎ 答案


魔方格
（1）当粒子由t=nT时刻进入电场，向下侧移最大，（n=0，1，2…）则：
s1=
1
2
a(
2T
3
)2+a(
2T
3
)?
T
3
-
1
2
a(
T
3
)2，a=
qU0
md

解得：s1=
7qU0T2
18md

当粒子由t=nT+
2
3
T时刻进入电场，向上侧移最大，则：
s2=
1
2
a(
T
3
)2
解得：s2=
qU0T2
18md

所以，在距离O′中点下方
7qU0T2
18md
至上方
qU0T2
18md
范围内有粒子打出． 
（2）打出粒子的速度都是相同的，在沿电场线方向速度大小为 vy=a?
T
3

所以打出速度大小为 v=
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中点 知识点 反向 最小 正向
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