◎ 题目

宇航员在某星球表面完成下面实验：如图所示，在半径为r的竖直光滑圆弧轨道内部，有一质量为m的小球（可视为质点），在最低点给小球某一水平初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，测得轨道在最高点和最低点时所受压力大小分别为F1、F2；已知该星球的半径为R，引力常量G，试求：该星球的质量．

◎ 答案

最高点：F1+mg=m v12 r 最低点：F2-mg=m v22 r 根据机械能守恒定律得： 1 2 mv12- 1 2 mv22=mg?2r 解得：F2-F1=6mg，g= F2-F1 6m ． 根据GM=gR2 解得M= R2(F2-F1) 6mG ． 答：该星球的质量为 R2(F2-F1) 6mG ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“宇航员在某星球表面完成下面实验：如图所示，在半径为r的竖直光滑圆弧轨道内部，有一质量为m的小球（可视为质点），在最低点给小球某一水平初速度，使小球在竖直面内做圆周运动…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。