一质量为m的质点，系在轻绳的一端，绳的另一端固定在水平面上，水平面粗糙．此质点在该水平面上做半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是v0，当它运动一周时，其速率变为v02，

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一质量为m的质点，系在轻绳的一端，绳的另一端固定在水平面上，水平面粗糙．此质点在该水平面上做半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是v0，当它运动一周时，其速率变为
v0
2
，则（　　）
A．当它运动一周时摩擦力做的功为-
3
8
m
v20
B．质点与水平面的动摩擦因数为μ=
3
v20
16πrg
C．质点在运动了两个周期时恰好停止
D．当质点运动一周时的加速度大小为
v20
4r
魔方格

◎ 答案

A、设质点运动一周时摩擦力做的功为W，根据动能定理得：W=
1
2
m(
v0
2
)2-
1
2
m
v20
=-
3
8
m
v20
．故A正确．
    B、W=-
3
8
m
v20
，又W=-μmg?2πr，解得μ=
3
v20
16πrg
．故B正确．
    C、设质点在运动了n周时停止，由动能定理得，-μmg?n?2πr=0-
1
2
m
v20
，n=1.33，所以质点在运动不到两个周期停止运动．故C错误．
    D、当质点运动一周时质点的向心加速度大小为an=
(
v0
2
)2
r
=
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水平面 一周 知识点 一端 粗糙
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