◎ 题目

水平桌面上固定两根相距L的足够长的平行光滑金属导轨，导轨左端如图连接一盏阻值为R的小灯泡．垂直导轨放置一根内阻为r的金属棒，金属棒的质量为m，导轨电阻不计．金属棒用绝缘细线通过光滑定滑轮与悬挂于桌外质量为M的重物相连，金属棒可在重物作用下沿导轨平移．整个装置放在一有界匀强磁场中，图中虚线左侧无磁场，右侧磁场方向竖直向上，磁感应强度为B．现将金属棒从静止释放，当金属棒速度达到v0时，刚好进入磁场，此时小灯泡正常发光．此后金属棒做减速运动，最终匀速．求： （1）金属棒从静止释放到刚进入磁场所运动的时间t． （2）金属棒刚进入磁场时小灯泡的功率； （3）金属棒最终做匀速直线运动的速率．

◎ 答案

（1）以金属棒和相连重物为研究对象，由牛顿第二定律得  Mg=（M+m）a   因棒做匀加速运动，则有 v0=at         解得，t= (M+m)v0 Mg （2）金属棒刚进入磁场时产生的电动势　E=BLv0 电路中的电流  I= E R+r = BLv0 R+r 小灯泡的功率：P=I2R= B2L2 v 20 R (R+r)2 （3）金属棒做匀速直线运动时  F安=Mg 其中 F安=BI′L=B BLv R+r L= B2L2v R+r            v= Mg(R+r) B2L2 答： （1）金属棒从静止释放到刚进入磁场所运动的时间t为 (M+m)v0 Mg ． （2）金属棒刚进入磁场时小灯泡的功率为 B2L2 v 20 R (R+r)2 ； （3）金属棒最终做匀速直线运动的速率为 Mg(R+r) B2L2 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“水平桌面上固定两根相距L的足够长的平行光滑金属导轨，导轨左端如图连接一盏阻值为R的小灯泡．垂直导轨放置一根内阻为r的金属棒，金属棒的质量为m，导轨电阻不计．金属棒用绝缘…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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