◎ 题目

如下图所示绘出了在车子轮胎与路面间的动摩擦因数分别是μ1与μ2时，刹车痕（即刹车距离）与刹车前车速的关系图线（图线a对应μ1，图线b对应μ2）．v为刹车前车速，s为刹车痕长度，已知绝大多数车子的轮胎与路面间的动摩擦因数小于等于μ1且大于等于μ2．例如，刹车痕长度为20m时，刹车前车速为50～56km/h． （1）假设刹车时车轮立即停止转动，尝试用你学过的知识定量说明刹车痕与刹车前车速的关系； （2）若发生了撞车的交通事故，交通警察要根据碰撞后两车的损害程度（与车子结构相关）、撞后车子的位移及横转情形等来估算碰撞时的车速．同时还要根据刹车痕判断撞前司机是否刹车及刹车前的车速．若某车子轮胎与路面间的动摩擦因数是μ1，估算出碰撞时该车子的速度为40km/h，碰撞前的刹车痕为20m，请根据右图确定该车子刹车前的车速是多少？并在右图中纵轴上用字母A标出．答：______．

◎ 答案

（1）设车子的质量为m，轮胎与路面间的动摩擦因数是μ，由动能定理得： -μmgs=- 1 2 mv2 故：s= 1 2mg v2 即：刹车痕与刹车前车速的平方成正比．  （2）如图所示，由图读出，v1=56km/h，刹车时位移是s1=20m，且 v 21 =2μgs1① 由动能定理得到：v2- v 20 =-2μgs0，② 所以由①②对比得到， v 20 -v2= v 21 代入得v02-402=562        解得v0≈69km/h 车子刹车前的速度为69 km/h（答案可以在68km/h～71km/h之间） 答：（1）刹车痕与刹车前车速的关系为：s= 1 2mg v2 （2）该车子刹车前的车速是69 km/h．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如下图所示绘出了在车子轮胎与路面间的动摩擦因数分别是μ1与μ2时，刹车痕（即刹车距离）与刹车前车速的关系图线（图线a对应μ1，图线b对应μ2）．v为刹车前车速，s为刹车痕长度，已…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。