如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭核（22688Ra）沿着与+x成θ

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭核（
 22688
Ra）沿着与+x成θ角方向释放一个a粒子后衰变成氡核（Rn）．a粒子在y轴上的N点沿-x方向飞离磁场，N点到O点的距离为l，已知OA间距离为
l
2
，a粒子质量为m，电荷量为q，氡核的质量为m0．
（1）写出镭核的衰变方程；
（2）如果镭核衰变时释放的能量全部变为a粒子和氡核的动能，求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量．
魔方格

◎ 答案


魔方格
（1）镭核衰变方程为：
 22688
Ra→
 22286
Ra+
 42
He
（2）镭核衰变放出α粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动，α粒子射出y轴时平行于x轴，设α粒子在磁场中的轨道半径为R，其圆心位置如图d-1中O′点，有
(l-R)2+(
l
2
)2=R2，
则R=
5
8
l  
α粒子在磁场中做匀速圆周运动，有Bqv=m
v2
R
，即mv=BqR，
α粒子的动能为E1=
1
2
mv2=
(mv)2
2m
=
(5qBl)2
128m
       
∴衰变过程中动量守恒mv=m0v0，
则氡核反冲的动能为E2=
1
2
m0v02=
mE1
m0
 
∴E=E1+E2=
(5qBl)2(m+m0)
128mm0
   
答：（1）镭核的衰变方程为
 22688
Ra→
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坐标系 一个 直角 知识点 放出
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