如图所示，在xoy平面内，第I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿x轴负方向，在第Ⅱ象限和第Ⅲ象限有匀强磁场，方向垂直于纸面向里．今有一个质量为m，电荷量为e的质子（不计重
◎ 题目
| 如图所示，在xoy平面内，第I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿x轴负方向，在第Ⅱ象限和第Ⅲ象限有匀强磁场，方向垂直于纸面向里．今有一个质量为m，电荷量为e的质子（不计重力），从x轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场．经电场偏转后，沿着与y轴正方向成45°角的方向进入磁场，从磁场中飞出时恰好能返回到原出发点P．试求： （1）P点离坐标原点的距离l； （2）磁场的磁感应强度B； （3）质子第二次在电场中运动的时间t．  |
◎ 答案
 （1）质子运动的轨迹示意图如右图所示，质子进入电场从P到A，做类平抛运动（或匀变速曲线运动）；进入磁场从A到C再到D，做匀速圆周运动；离开磁场从D到P，做匀速直线运动． 质子经过A点的速度大小：v=
质子从P到A过程，由动能定理得：eEl=
解得，l=
（2）设OA的距离为S1，OD的距离为S2， 则S1=v0t l=
解得：S1=2l 质子从磁场中飞出时的方向与y轴也成45°，所以S2=l 所以，质子在磁场中的轨道半径为R=
由于R=
（3）质子第二次在P点时，速度大小为 |
