◎ 题目

如图所示，在绝缘光滑水平面上，可视为质点的A、B两个带正电的小球相距为r，带电量分别为4q和q．B的质量为m，在库仑力作用下，两球从静止开始运动：起初，A的加速度大小为a、B的加速度大小为4a；经过一段时间后，B的加速度大小为a，速度达到v．试计算这时： （1）两球间距是多少？ （2）A球的速度是多少？ （3）两电荷的电势能发生了什么变化，变化了多少？

◎ 答案

（1）以B为研究对象，根据牛顿第二定律和库仑定律 K 4q2 r2 =4ma，K 4q2 R2 =ma， 所以，两球的间距为R=2r． （2）根据两球受到同样大小的库仑力，有F=mAa=m×4a，可见，A的质量为mA=4m． 以两球组成的系统为研究对象，由动量守恒，又有mv+4mVA=0． 所以，A的速度为vA=- 1 4 V． （3）根据电场力做正功，系统的电势能减少，据能量守恒得减少的电势能等于系统增加的动能， 所以△EP=EKA+EKB= 1 2 ×4m V 2A + 1 2 mV2= 5 8 mV2 答：（1）两球间距是2r． （2）A球的速度是- 1 4 V （3）两电荷的电势能减少 5 8 mV2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在绝缘光滑水平面上，可视为质点的A、B两个带正电的小球相距为r，带电量分别为4q和q．B的质量为m，在库仑力作用下，两球从静止开始运动：起初，A的加速度大小为a、B…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【动量守恒定律】，【库仑定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。