◎ 题目

如图所示，质量为m的小木块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下眼水平地面匀速向右运动，且A、B相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离s，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L后，A和B都停下．已知木板足够长，A、B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，且μ1＜μ2，求撤去水平拉力后： （1）小木块和木板各自的加速度； （2）小木块和木板滑行时间之比； （3）木板B移动距离s的表达式．

◎ 答案

（1）根据牛顿第二定律得，aA=μ1g  aB= μ2(M+m)g-μ1mg M （2）因为A、B的初速度相等，末速度为零，根据v=at知，时间之比等于加速度之反比． t1 t2 = μ2(M+m)g-μ1mg μ1Mg （3）对A应用动能定理-f1（L+s）=0- 1 2 mv2 对B应用动能定理 μ1mgs-μ2（m+M）gs=0- 1 2 Mv2 解得：消去v解得s= μ1ML (μ2-μ1)(M+m) ． 答：（1）小木块和木板各自的加速度分别为aA=μ1g，aB= μ2(M+m)g-μ1mg M ． （2）小木块和木板滑行时间之比 t1 t2 = μ2(M+m)g-μ1mg μ1Mg ． （3）木板B移动距离s的表达式s= μ1ML (μ2-μ1)(M+m) ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为m的小木块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下眼水平地面匀速向右运动，且A、B相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。