一个质量m=1.0×10-11千克的物体静止在足够大的光滑水平地面上,从t=0开始,物体受到一个大小不变、方向呈周期性变化的水平力F作用,力F随时间的变化规律如图所示.已知F0=7.

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一个质量m=1.0×10-11千克的物体静止在足够大的光滑水平地面上,从t=0开始,物体受到一个大小不变、方向呈周期性变化的水平力F作用,力F随时间的变化规律如图所示.已知F0=7.2牛,T=1×10-6秒.则:
(1)该物体在t=0至t=T期间,通过多少距离时速度第一次达到最大,最大速度为多少?
(2)请在如图的坐标系中绘出该物体在t=0至t=4T/3期间的v-t图象.
(3)该物体运动位移大小等于15厘米,需要的时间为多少?
(4)该物体在运动位移大小等于15厘米过程中,水平力F对物体做功多少?

魔方格

◎ 答案

(1)物体在恒力作用下产生的加速度a=
F
m
=
7.2
1.0×10-11
=7.2×1011 m/s2
由图象可以知,物体在
T
3
末开始做减速运动,至
2
3
T
时速度减至0,故物体第一次速度最大时发生在
T
3
末,即:
当物体通过距离S=
1
2
at2=
1
2
×7.2×1011×(
1.0×10-6
3
2m=0.04m时,
物体速度第一次达到最大,vmax=at=7.2×1011×(
1.0×10-6
3
)m/s=2.4×105m/s
(2)F-t图象可知,物体在
2
3
T
末速度为0,在接着
T
6
内沿反方向做匀加速直线运动,则
据速度时间关系知,反方向可以达到的最大速度v-max=at=7.2×1011×
1.0×10-6
6
m/s
=1.2×105m/s
所以在一个周期内的v-t图象如下图所示.                            
(3)物体在t=0至t=2T/3期间运动的正方向位移为
S1=
1
2
×2.4×105×
2×1.0×10-6
3
=0.08 m
物体在t=2T/3至t=T期间运动的负方向位移大小为
S2=
1
2
×1.2×105×
1.0×10-6
3
=0.02 m

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