雨点在下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=kSv2(其中k为比例系数).雨点接近地面时近似看做匀速直线运动,重力加速度为g

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

雨点在下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=kSv2(其中k为比例系数).雨点接近地面时近似看做匀速直线运动,重力加速度为g.若把雨点看做球形,其半径为r,球的体积为
4
3
πr3由,设雨点的密度为ρ,求:
(1)每个雨点最终的运动速度△v=0(用r、g、k表示);
(2)雨点的速度达到△v=0时,雨点的加速度a为多大?

◎ 答案

(1)当f=mg时,雨点达到最终速度v1,则:
  kSv12?
4
3
πr3
g
又S=πr2
解得,v1=

4ρrg
3k

(2)当雨点的速度达到v时,根据牛顿第二定律得:
  mg-kSv2=ma
又m=ρ?
4
3
πr3

解得,雨点的加速度a=g-
3kv2
4ρr

答:
(1)每个雨点最终的运动速度为

4ρrg
3k

(2)雨点的速度达到v时,雨点的加速度a为g-
3kv2
4ρr

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“雨点在下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=kSv2(其中k为比例系数).雨点接近地面时近似看做匀速直线运动,重力加速度为g…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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