◎ 题目

用同种材料制成倾角37°的斜面和长水平面，斜面长3.15m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑，当v0=2.4m/s时，经过2.0s后小物块停在斜面上．多次改变v0的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出v0-t图象，如图所示，求： （1）小物块与该种材料间的动摩擦因数μ为多少？ （2）若小物块初速度为3m/s，小物块从开始运动到最终停下的时间t为多少？

◎ 答案

解（1）物块沿斜面匀减速下 滑，加速度为：a= △v t = 2.4 2.0 m/s2=1.2m/s2 根据牛顿第二定律有：F=f-mgsin37°=ma N-mgcos37°=0 f=μN μmgcos37°-mgsin37°=ma μ= gsin37°+a gcos37° =0.9 （2）v0=3m/s时，物块若保持匀减速下滑，最大滑行距为：s= v02 2a = 32 2×1.2 =3.75m＞3.15m， 所以物块将滑到水平面上．           物块滑到斜面底端的速度为v1： v1= v02-2as = 32-2×1.2×3.15 m/s=1.2m/s 斜面上：t1= v1-v0 a = 1.2-3 -1.2 s=1.5s 水平面上有：f=μN=μmg=ma a=μg=9m/s2 t2= △v a = 1.2 9 =0.13s 总时间为：t1+t2=1.63s     答：（1）小物块与该种材料间的动摩擦因数μ为0.9． （2）小物块从开始运动到最终停下的时间t为1.63s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“用同种材料制成倾角37°的斜面和长水平面，斜面长3.15m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑，当v0=2.4m/s时，经过2.0s后小物块停在斜面上．多次…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。