如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向水平向右，直角坐标系x0y的原点O处有一能向各个方向发射带电粒子（不计重力）的放射源、当带电粒子以某一初速度沿y轴正方向

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向水平向右，直角坐标系x0y的原点O处有一能向各个方向发射带电粒子（不计重力）的放射源、当带电粒子以某一初速度沿y轴正方向射入该区域时，恰好能沿y轴做匀速直线运动．若撤去磁场只保留电场，粒子以相同的速度从O点射入，经过一段时间后通过第一象限的P点，P点坐标为（L，

3
L）．若撤去电场，只保留磁场，让粒子以相同速率从O点射入，求：
（1）粒子在磁场中运动的半径；
（2）若要使粒子射出后仍能通过P点，求粒子从O点射出时的速度方向．
魔方格

◎ 答案


魔方格
（1）电磁场同时存在时，由粒子做匀速直线运动，设入射速度大小为v0得：
qv0B=qE…①
撤去磁场后，粒子在电场中做曲线运动，将合运动沿着x、y方向正交分解，根据分位移公式，有

3
L=v0t…②
L=
1
2
×
qE
m
×t2…③
只保留磁场时，粒子在磁场中做圆周运动：
qv0B=m
v20
R
…④
联立以上各式解得：R=
3
2
L…⑤
（2）连接OP，作OP的中垂线交OP于O3点，若粒子沿v1方向射出，圆心为O1，据已知条件有：
.
OO1
=
.
O1P
=R=
3
2
L…⑥
.
OP
=2L
.
OO3
=
.
O3P
=L…⑦
据几何关系有：cos∠O3OO1=
.
O3O
.
OO1
=
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坐标系 纸面 射入 直角 知识点
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