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如图所示，水平轨道AB与半径为R的竖直半圆形轨道BC相切于B点．质量为2m和m的a、b两个小滑块（可视为质点）原来静止于水平轨道上，其中小滑块a与一轻弹簧相连．某一瞬间给小滑块a
◎ 题目
如图所示，水平轨道AB与半径为R的竖直半圆形轨道BC相切于B点．质量为2m和m的a、b两个小滑块（可视为质点）原来静止于水平轨道上，其中小滑块a与一轻弹簧相连．某一瞬间给小滑块a一冲量使其获得v0=
（1）a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能； （2）小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力； （3）试通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C．  |
◎ 答案
| （1）a与b碰撞达到共速时弹簧被压缩至最短，弹性势能最大．设此时ab的速度为v，则由系统的动量守恒可得： 2mv0=3mv 由机械能守恒定律：
解得：Epm=
（2）当弹簧恢复原长时弹性势能为零，b开始离开弹簧，此时b的速度达到最大值，并以此速度在水平轨道上向前匀速运动．设此时a、b的速度分别为v1和v2，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得： 2mv0=2mv1+mv2
解得：v2=2
滑块b到达B时，根据牛顿第二定律有：N-mg=m
解得：N=5mg 根据牛顿第三定律滑块b在B点对轨道的压力N′=5mg，方向竖直向下． （3）设b恰能到达最高点C点，且在C点速度为vC，此时轨道对滑块的压力为零，滑块只受重力，由牛顿第二定律：mg=m
解得：vC=
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