◎ 题目

如图所示，一平板车质量M=100kg，停在水平路面上，平板离地面的高度h=1.25m．一质量m=50kg的物块置于车的平板上，它到车尾的距离b=1.0m，与平板间的动摩擦因数μ=0.20．现对平板车施加一水平向右的恒力使车向右行驶，结果物块从车板上滑落下来．物块在平板车上滑动过程，车相对于地面向右行驶的距离是s0=2.0m．求（不计路面与车轮间及轮轴间的摩擦，g取10m/s2）． （1）物块滑动时，受的摩擦力大小和方向； （2）刚离开车板时，平板车的速度大小； （3）物块刚落地时，落地点到车尾的水平距离s．

◎ 答案

（1）以m为研究对象进行分析，m在水平方向只受一个摩擦力f的作用，f=μmg=l00N，水平向右， （2）根据牛顿第二定律知f=ma1 得：a1=μg=0.20×10m/s2=2m/s2 如图，m从A点运动到B点，做匀加速直线运动，sAB=s0-b=1.00m， 运动到B点的速度υB为： υB= 2a1sAB =2m/s 物块在平板车上运动时间为t1= vB a1 =1s，在相同时间里平板车向前行驶的距离s0=2.0m，则 s0= 1 2 a2t12，所以平板车的加速度a2=4m/s2 此时平板车的速度为：v2=a2t1=4×1=4m/s （3）m从B处滑落时，以υB为初速度做平抛运动，落到C的水平距离为s1，下落时间为t2， 则 h= 1 2 gt22 t2= 2h g =0.5s s1=vBt2=2×0.5m=1.0 m 对平板车M，在m未滑落之前，水平方向受二力作用，即F和物块对平板车的摩擦力f，二者方向相反，平板车加速度为a2，由牛顿第二定律得：F-f=Ma2 则有：F=Ma2+f=（100×4+0.2×50×10）N=500N 当m从平板车的B点滑落以后，平板车水平方向只受F作用，而做加速度为 a3的匀加速运动，由牛顿第二定律得：F=Ma3 即a3= F M =5m/s2 在m从B滑落到C点的时间t=0.5s内，M运动距离s2为s2=v2t+ 1 2 a3t2=2.625m 物块落地时，落地点到车尾的水平距离s为 s=s2-s1=（2.625-1）m=1.625m 答：（1）物块滑动时，受的摩擦力大小为l00N，水平向右； （2）刚离开车板时，平板车的速度大小为4m/s； （3）物块落地时，落地点到车尾的水平距离s为1.625m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一平板车质量M=100kg，停在水平路面上，平板离地面的高度h=1.25m．一质量m=50kg的物块置于车的平板上，它到车尾的距离b=1.0m，与平板间的动摩擦因数μ=0.20．现对…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。