◎ 题目

如图所示，在水平面上匀加速前进的车厢内，有一与车厢相对静止的观测者测得与水平面成θ角的光滑斜面上的物块相对于斜面向下的加速度a′= 1 3 gsinθ，由此可以推断车厢在水平面上的加速度为（　　） A．a0= 2 3 gtanθ B．a0= 2 3 gcotθ C．a0= 2 3 gsinθ D．a0= 2 3 gcosθ

◎ 答案

如图建立坐标系对物体进行受力分析和运动分析有： 分别分解不在坐标轴上的力和加速度，根据牛顿第二定律有： F合x=Nsinθ=m（acosθ+a0） ① F合y=mg-Ncosθ=masinθ ② 由①②可解得：a0= (mg-masinθ)tanθ-macosθ m =（g-asinθ）tanθ-acosθ 代入a= 1 3 gsinθ有： a0=(g- 1 3 gsin2θ)tanθ- 1 3 gsinθcosθ=（1- 1 3 sin2θ）gtanθ- 1 3 gsinθcosθ=( 2+cos2θ 3 )gtanθ- 1 3 gsinθcosθ= 2 3 gtanθ 故选：A

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在水平面上匀加速前进的车厢内，有一与车厢相对静止的观测者测得与水平面成θ角的光滑斜面上的物块相对于斜面向下的加速度a′=13gsinθ，由此可以推断车厢在水平面上…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。