◎ 题目

如图所示为倾角θ=37°的货物传送装置，长度为4.0m的传送带AB顺时针转动，传速为v=2.0m/s；现将一可视为质点的物块无初速度地放在A点，经B点平滑进入水平面，在拐点处无能量损失，且物块没有脱离接触面，最后恰好运动至C点，已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ1= 7 8 ，物块与水平面间的动摩擦因数为μ2=0.5，取g=10m/s2，求： （1）物块运动至B点时的速度； （2）BC的长度； （3）物块从A运动至C所经历的时间．

◎ 答案

（1）设物块在传送带上的加速度为a，由牛顿第二定律得： μ1mgcosθ-mgsinθ=ma 代入数据解得：a=1m/s2， 根据v=at1代入数据得：t1=2s， L= 1 2 at12=2m＜4m，知物块之后匀速运动到B点，所以到达B点的速度为2.0m/s． （2）物块在水平面上的加速度为：a′=μ2g=5m/s2， 物体过B后做匀减速运动，则有：sBC= v2 2μ2g = 4 2×0.5×10 =0.4m． （3）物块在传送带上匀速运动的时间为：t2= sAB-L v =1s； 物块在水平面上运动的时间为为t3，有：v=μ2gt3， 代入数据解得：t3=0.4s． 所以物块从A运动到C所经历的时间为：t=t1+t2+t3=2+1+0.4=3.4s． 答：（1）物块运动至B点时的速度为2.0m/s； （2）BC的长度为0.4m； （3）物块从A运动至C所经历的时间为3.4s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示为倾角θ=37°的货物传送装置，长度为4.0m的传送带AB顺时针转动，传速为v=2.0m/s；现将一可视为质点的物块无初速度地放在A点，经B点平滑进入水平面，在拐点处无能量…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。