◎ 题目

如图所示，甲、乙两小球静止在光滑水平面上，甲、乙的质量分别是2kg和1kg，在强大的内力作用下分离，分离时甲的速度v1=2m/s，乙小球冲上速度为v0=2m/s的水平传送带上（传送带速度保持不变），乙与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，DEF是光滑细圆管，其中D点与水平面相切，EF是半经为R=0.1m圆弧，乙小球的直经比细管直经略小点，乙小球离开传送带时与传送带速度相等，从D处进入细管到达细管的最高点F水平飞出，求： （1）乙小球冲上传送带时的速度； （2）传送带的水平距离L应满足的条件？ （3）乙小球运动到细管的最高点F时对细管的作用力（要回答对细管上壁还是下壁的作用力）

◎ 答案

（1）甲、乙两小球组成的系统动量守恒，以甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律得： m甲v甲-m乙v乙=0， 代入数据解得：v乙=4m/s； （2）v乙＞v0，乙小球在传送带上做匀减速运动，对乙，由牛顿第二定律得： a= f m乙 = μm乙g m乙 =μg， 由匀变速运动的速度位移公式得，乙的位移：s= v 2乙 - v 20 2a =3m， 传送带水平距离应满足的条件是：L≥s=3m； （3）球由D到F过程中，由机械能守恒定律得： 1 2 m v 20 = 1 2 m v 2 +mgR， 代入数据解得：v= 2 m/s， 乙小球在最高点F，由牛顿第二定律得：mg+F=m v2 R ， 代入数据解得：F=10N， F是正值说明是细管的上壁对小球有向下的压力， 由牛顿第三定律知，小球对细管的上壁有向上的作用力，大小10N； 答：（1）乙小球冲上传送带时的速度为4m/s； （2）传送带的水平距离L应满足L≥3m； （3）乙小球运动到细管的最高点F时，小球对细管的上壁有向上的作用力，大小10N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，甲、乙两小球静止在光滑水平面上，甲、乙的质量分别是2kg和1kg，在强大的内力作用下分离，分离时甲的速度v1=2m/s，乙小球冲上速度为v0=2m/s的水平传送带上（传送带…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。