（12分）如图所示，内壁光滑、内径很小的1/4圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径为0.2m，在圆心O处固定一个电荷量为-.0×C的点电荷。质量为0.06kg、略小于圆管截面的带电小球,从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B ,到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d= 0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动,且此时电路中的电动机刚好能正常工作。已知电源的电动势为12V,内阻为1Ω,定值电阻R的阻值为6Ω，电动机的内阻为0.5Ω.求（取g=10m/s²,静电力常量k="9.0" ×10⁹ N·m²/C²）

（1）小球到达B点时的速度；
（2）小球所带的电荷量；
（3）电动机的机械功率。

（1）（2）（3）

试题分析：（1）根据机械能守恒可得: ,解得
(2)到达B点恰好作用力为0,由牛顿第二定律得
          ③    1分
解得，             ④    1分
(3)设电容器两端电压为U，由二力平衡得
           ⑤   1分
由欧姆定律得           ⑥   1分
所以，电动机两端电压，        ⑦   1分
         ⑧   1分
联立解得，         ⑨    1分