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（20分）如图甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻，一质量为m、带电
◎ 题目
（20分）如图甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻，一质量为m、带电荷量为+q的粒子（不计重力），以初速度  由 板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当 和 取某些特定值时，可使 时刻入射的粒子经 时间恰能垂直打在 板上（不考虑粒子反弹）。上述 为已知量。 （1）若  ，求；（2）若  ，求粒子在磁场中运动时加速度的大小； （3） 若  ，为使粒子仍能垂直打在板上，求。 |
◎ 答案
（1）  （2） ；（3） 或 |
◎ 解析
试题分析：（1）设粒子做匀速圆周运动的半径  ，由牛顿第二定律得 ①据题意由几何关系得  ②联立①②式得 ③（2）设粒子做圆周运动的半径为  ，加速度大小为 ，由圆周运动公式得 ④据题意由几何关系得  ⑤联立④⑤式得 ⑥（3）设粒子做圆周运动的半径为  ，周期为 ，由圆周运动公式得 ⑦由牛顿第二定律得  ⑧由题意知  ，代入⑧式得 ⑨粒子运动轨迹如图所示，  、 为圆心，、连线与水平方向夹角为 ，在每个 内，只有A、B两个位置才有可能垂直击中P板，且均要求 ，由题意可知闂備胶鍎甸崜婵堟暜閹烘绠犻幖杈剧悼閸楁岸鏌ら崫銉︽毄闁荤喎缍婇弻娑⑩€﹂幋婵囩亪闂佺粯甯楀浠嬬嵁閺嶎偀鍋撳☉娅辨粍绂掗敂鍓х＜婵°倐鍋撻柟铏悾鐑芥晸閻樻彃宓嗗┑顔矫畷顒勫几閻樼粯鈷戦悹鍥ｂ偓宕囦紙闂佺懓鍤栭幏锟� 濠电姵顔栭崳顖滃緤閻ｅ本宕查柟鐗堟緲妗呮繝銏ｆ硾椤戞垹妲愰敐澶嬬厱闁斥晛鍠氬▓鏃傜磼閹绘帗鍋ラ柡灞剧洴楠炴帒鈹戦崱鏇炴瀳闂備浇妗ㄧ粈渚€鏁冮妷銉＄細濠电姵鑹鹃悙濠傤渻鐎ｎ亝鎹ｆい锔诲櫍濮婃椽宕ㄦ繝搴㈢暦濠电偛寮堕悧鏇㈡偩閻戣姤鍋勭紒瀣儥閸ゃ倕鈹戦埥鍡楃仴妞ゆ泦鍥х闁哄洨浼濋悷鎵冲牚閹肩补鈧尙鏆楃紓鍌欑劍椤ㄥ懘藝闂堟稓鏆﹂柟杈鹃檮閺呮悂鏌ㄩ悤鍌涘
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