◎ 题目

科研人员乘气球进行科学考察。气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg。气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住堵住时气球下降速度为1m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m。为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物。此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少了3m/s。若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g=9.89m/s2，求抛掉的压舱物的质量。

◎ 答案

解：设堵住漏洞后，气球的初速度为v0，所受的空气浮力为F，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为m，由牛顿第二定律得mg－F=ma ① 式中a是气球下降的加速度。以此加速度在时间t内下降了h，则 ② 当向舱外抛掉质量为m'的压舱物后，有F－（m－m'）g=（m－m'）a' ③ 式中a'是抛掉压舱物后气球的加速度。由题意，此时a'方向向上，△v=a'△t ④ 式中△v是抛掉压舱物后气球在△t时间内下降速度的减少量。由①③得 ⑤ 将题设数据m=990kg，v0=1m/s，t=4s，h=12m，△t=300s，△v=3m/s，g=9.89m/s2代入②④⑤式得m'=101kg

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“科研人员乘气球进行科学考察。气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg。气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住堵住时气球下降速度为1m/s，且做匀加…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。