实验小组为了测量一栋26层的写字楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况,请一质量为m=60kg的同学站在放于电梯的水平地板上的体重计上,体重计内安装有压力传感器,电梯从一楼

◎ 题目

实验小组为了测量一栋26层的写字楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况,请一质量为m=60kg的同学站在放于电梯的水平地板上的体重计上,体重计内安装有压力传感器,电梯从一楼直达26楼,已知t=0至t=1s内,电梯静止不动,与传感器连接的计算机自动画出了体重计示数随时间变化的图线,如图.求:
(1)电梯启动和制动时的加速度大小:
(2)该大楼每层的平均层高.
魔方格

◎ 答案

(1)1s-3s电梯启动,即加速向上运动,加速度向上,处于超重状态,对于此状态有:F1-mg=ma1
代入数据解得a1=2m/s2
21s-23s电梯制动,即向上减速运动,加速度向下,处于失重状态,对于状态有:mg-F3=ma3
代入数据解得a3=2m/s2
(2)电梯匀速运动的速度v=a1t1═4m/s
匀加速上升的位移为s1=
1
2
vt1=
1
2
×4×2m=4m

从图中读得,电梯匀速上升的时间t2=18s,所以匀速上升的位移为s2=vt2=4×18m=72m
匀减速上升的时间为2s,所以位移为s3=
1
2
vt3=
1
2
×4×2m=4m

所以总位移s=s1+s2+s3=80m
层高:h=
s
25
=
80
25
m=3.2m

答:(1)电梯启动和制动时的加速度大小分别为:2m/s2、2m/s2
(2)该大楼每层的平均层高为3.2m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“实验小组为了测量一栋26层的写字楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况,请一质量为m=60kg的同学站在放于电梯的水平地板上的体重计上,体重计内安装有压力传感器,电梯从一楼…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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