◎ 题目

2012年10月14日，奥地利人Baumgartner从太空边缘（离地39km）起跳，据报道他以最高每小时1342km的速度，回到地球表面，成为“超音速”第一人．自由落体运动的时间约为5分35秒．已知空气中音速约为340m/s，空气密度ρ=1.29kg/m3，重力加速度g=10m/s2． （1）他降落过程中的速度是否超过了音速？ （2）这篇报道中有什么数据相互矛盾？以上两个问题请通过计算说明； （3）当物体从高空下落时，空气对物体的阻力公式：f= 1 2 CDρv2S（CD= 9 2 ，ρ为空气密度，v为运动速度，S为物体截面积）．因此，物体下落一段距离后将会匀速下落，这个速度被称为收尾速度．设Baumgartner加装备的总质量为100kg，腰围100cm．请计算他的收尾速度大小．

◎ 答案

（1）vm=1342km/h= 1342 3.6 m/s=372.78m/s＞340m/s，所以Baumgartner确实超过了音速340m/s； （2）t=5分35秒=335s，对应自由下落的最大速度vm′=gt=10×335m/s=3350m/s，远大于文中报道的372.78m/s的最大速度，所以他的下落不是真正的自由落体，受到了空气阻力的作用；                                                         （3）腰围100cm对应的人体半径r= L 2π = 1 2π m，人体截面积S=πr2=π×( 1 2π )2m2= 1 4π m2=7.96×10-2m2． 匀速下落时：f=mg 又f= 1 2 CDρv2S 得  1 2 CDρv2S=mg 解得，v= 2mg CDρS = 2×100×10 4.5×1.29×7.96×10-2 m/s=65.78m/s．             答： （1）他降落过程中的速度超过了音速． （2）他的下落不是真正的自由落体，受到了空气阻力的作用； （3）他的收尾速度大小是65.78m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“2012年10月14日，奥地利人Baumgartner从太空边缘（离地39km）起跳，据报道他以最高每小时1342km的速度，回到地球表面，成为“超音速”第一人．自由落体运动的时间约为5分35秒．已知…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。