某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、滑块、细沙。当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态。若你是小组中的一位成员，要完成该项实验。

（1） 你认为还需要的实验器材有____________。
（2） 实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，细沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是___________________，实验时首先要做的步骤是________________。
（3） 在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M。往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m。让沙桶带动滑块加速运动。用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v₁与v₂（v₁<v₂）。则本实验最终要验证的数学表达式为______________。（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）

（1）天平 刻度尺   （2）远小于滑块的质量；平衡摩擦力 （3）mgL=M（）

试题分析：（1）由于实验中需要计算动能，所以必须测量沙桶和滑块的质量，故需要天平；实验中需根据纸带计算滑块的速度，故需要毫米刻度尺
（2）实验时要先平衡摩擦力，平衡摩擦力后，滑块和沙桶的加速度相同，由牛顿第二定律可知，，解得，所以滑块受到的合力T近似等于沙桶的重力，需满足，即满足
（3） 由于滑块受到的合力T近似等于沙桶的重力，沙桶减少的重力势能等于滑块增加的动能，所以有．